摘要：吴文俊的数学史观,来自他对中国数学史的独创性研究。在"古为今用"思想的引领下,开辟了数学机械化的新领域,让中国古代数学为世界数学作出新贡献;"古证复原"原则的确立,开启了中国数学史研究的新时代;"两种数学主流"思想的提出,确立了中国传统数学在世界数学发展史上的地位。更为重要的是,2002年,吴文俊指出"丝路精神"的核心价值是"知识交流与文化融合"。因此,"古为今用""古证复原""两种主流"和"丝路精神"构成了吴文俊数学史观的核心要素,是指引新时代中国数学史研究的伟大旗帜。

摘　要：卢卡·帕乔利堪称文艺复兴的“时代骄子”。他的《算术、几何、比与比例概要》（简称《数学大全》）是一部百科全书式数学巨著，从中析出的《簿记论》是世界上第一部关于复式簿记的著作，在世界会计发展史上开创了具有深远影响的“卢卡·帕乔利时代”。本文通过描述意大利的算术、商业和文化环境，探讨帕乔利作为修士数学家在数学撰著和教学方面做出的重要成就，揭示帕乔利的学术交友圈，分析他的《数学大全》和其他著作，进而全面评价帕乔利在文艺复兴时期对算术、代数、几何等数学知识的发展和进步所做出的重要贡献。

关键词：卢卡·帕乔利 文艺复兴 《数学大全》 代数 商业数学

摘   要：已知三角形三边求面积（简称“三边求积”）的方法和证明，最早出现于希腊海伦的《量度》和《经纬仪》，中国、印度、阿拉伯、西欧亦有类似或相同的公式。本文在跨文明视域下，从命题形式、证明过程、知识溯源和文明交流四个层面对“三边求积”展开研究，并提出“三边求积”的三种文化形态：不同文明，不同方法——希腊的几何法和算术法，中国的勾股法（“和较法”），阿拉伯的代数法与勾股法结合及几何法；同一文明，不同方法——希腊的海伦和波埃休斯、阿拉伯的花拉子米与巴努·穆萨使用不同方法；不同文明，同一方法——印度与中国、印度和希腊的相同方法。本文认为：不同文明的不同方法体现了数学文化的丰富性、差异性和自主性；不同文明的同一方法说明了不同文明之间可能存在的传播和交流；同一文明的不同方法展示了数学家们思想的独立性。此外，明清文献对“海伦公式”的记载和改造，呈现了西方数学知识在中国传播和融合过程中所经历的本土化过程。

关键词：跨文明 三边求积 希腊 阿拉伯 西欧