<div> 摘 &nbsp;要：有限群表示论是有限群论中最为核心和本质的内容，也是研究有限群结构的最强有力的工具之一。文章探寻有限群表示论诞生的原因，深入分析其思想起源和创立过程，进而展现有限群表示论的历史脉络和思路历程。同时，本文为代数学史的研究提供了一个新视角，通过有限群表示论的历史进程来纵观代数学的发展历史。</div> <div> &nbsp;</div> <div> 关键词：数学史 &nbsp;群表示论 &nbsp;特征标 &nbsp;群行列式 &nbsp;模表示</div>

<p>摘 要：函数是数学中的一个基本概念，连续性是函数的重要性质之一。函数连续性概念源于几何直观，受函数为解析表达式概念的限制，函数的连续性一开始被看成是解析法则的不变性。随着函数概念的发展，并顺应分析学严格化发展的潮流，柯西将连续意味着不间断的几何观念用精确的分析学定义表述出来，从而给出了现代意义下的函数连续性，最终魏尔斯特拉斯给出了现行的ε-δ定义。对函数连续性概念演变过程的研究可以为反观分析学严格化历程提供一个窗口。</p><p><br/></p><p>关键词：分析学严格化 函数 连续性 可微性 可积性</p><p><br/></p>