阿基米德的著名论文《方法》对数学史具有极为重要的意义,但对其中的数学发现方法的解释却 存在着无穷小量方法、数学原子论方法和不可分量方法等不同观点,而且都没有对方法的定位问题展开具体 讨论。本文区分了两种不可分观念,根据阿基米德的基本假定,对《方法》做出分类解释,据此讨论了其数学 发现方法的定位问题。

摘要：汤姆森在球调和函数方面的工作是位势理论中的重要部分。在拉普拉斯、勒让德、傅里叶等人势理论及热的解析理论工作基础上,汤姆森是第一位定义球调和分析,给出球调和函数概念及其性质特征,并将任意函数表示成球面调和函数的线性组合。为拉普拉斯方程求解提供了新的有效方法,并被应用于一系列数学物理问题中。本文基于原始文献及研究文献,对汤姆森在球调和函数方面的数学工作进行探析,追溯其创新方法的思想起源及物理应用过程。

关键词：球调和函数;拉普拉斯方程;弹性平衡方程;地球刚性

摘　要：狄利克雷是德国著名的数学家和数学教育家，毕生致力于推动德国数学走向强盛。他在年少时就立下志向，并执着坚守，在洪堡、高斯等杰出人物相助之下，逐步成长为数学巨匠，在数论等诸多数学领域做出独创性贡献。他积极投身德国高等数学教育，创建了多门课程教学范例，显著提升了德国数学专业教学水平，培养了包括戴德金、黎曼在内的大批数学英才，最终使得世界数学的中心由法国转移到德国。作为推动德国数学崛起的重要人物，他的成功历程至今仍具有启发意义。

关键词：狄利克雷 数论 数学教育 洪堡 高斯