摘要：汤姆森在球调和函数方面的工作是位势理论中的重要部分。在拉普拉斯、勒让德、傅里叶等人势理论及热的解析理论工作基础上,汤姆森是第一位定义球调和分析,给出球调和函数概念及其性质特征,并将任意函数表示成球面调和函数的线性组合。为拉普拉斯方程求解提供了新的有效方法,并被应用于一系列数学物理问题中。本文基于原始文献及研究文献,对汤姆森在球调和函数方面的数学工作进行探析,追溯其创新方法的思想起源及物理应用过程。

关键词：球调和函数;拉普拉斯方程;弹性平衡方程;地球刚性

摘　要： 通过建立动力方程来描述流体运动状态，是早期流体动力学发展历史中的重要目标。在伯努利、达朗贝尔、欧拉、拉格朗日等人的流体静力学工作基础上，泊松、柯西、斯托克斯等人给出了流体动力学中 相对完整的方程，重要的是他们证明了动力方程在什么条件下是可积的重要定理。对欧拉给出的流体力学 基本方程进一步完善，这为19世纪英国以斯托克斯为中心的流体动力学研究奠定了基础。追溯泊松、柯西、斯托克斯三人的数学思想方法，有助于我们更好地认识18世纪末到19世纪数学知识的认知和应用过程。

关键词：流体动力学 动力方程 重要定理 恰当方程