阿基米德的著名论文《方法》对数学史具有极为重要的意义,但对其中的数学发现方法的解释却 存在着无穷小量方法、数学原子论方法和不可分量方法等不同观点,而且都没有对方法的定位问题展开具体 讨论。本文区分了两种不可分观念,根据阿基米德的基本假定,对《方法》做出分类解释,据此讨论了其数学 发现方法的定位问题。

摘要：汤姆森在球调和函数方面的工作是位势理论中的重要部分。在拉普拉斯、勒让德、傅里叶等人势理论及热的解析理论工作基础上,汤姆森是第一位定义球调和分析,给出球调和函数概念及其性质特征,并将任意函数表示成球面调和函数的线性组合。为拉普拉斯方程求解提供了新的有效方法,并被应用于一系列数学物理问题中。本文基于原始文献及研究文献,对汤姆森在球调和函数方面的数学工作进行探析,追溯其创新方法的思想起源及物理应用过程。

关键词：球调和函数;拉普拉斯方程;弹性平衡方程;地球刚性