摘 要：基于实在论的立场，数学概念所指称数学对象的实在性构成了数学初始公理严格性的前提和基础；数学初始公理的语义空间中蕴含着作为认识主体的数学家们对于具有实在性的数学对象之可能世界的一种真理性的认识论选择；可能世界语义学能够在方法论层面上为数学初始公理的严格性论证提供一种实在论的语义分析支撑；数学初始公理的生成是一种数学家们对于具有实在性的数学对象进行“理解-解释（心理）-解释（文本）”这一整体思维机制的“诠释学”方法论建构过程；数学公理系统所具有的以实在性的数学初始公理为起点的“诠释学循环”之方法论建构特征，不仅体现了数学公理系统在认识论层面上的稳固性，而且还使得数学初始公理的严格性得到了进一步的彰显与确证。

关键词：数学初始公理 实在论 严格性 可能世界语义学 诠释学