摘　要：同天文学和重量科学的思想史研究一样，关于中世纪光学的编史思路也存在渐进论和革命论之争。渐进论者从古代光学中数学方法的应用角度出发，强调近代光学同中世纪光学之间的连续性。代表人物林德伯格更是将近代早期光学的诞生归因于对中世纪光学数学分析传统的严格继承。以此为基础，他进一步将近代数学物理学的诞生归结为对西方科学传统中“数学应用于自然”主张的坚持与深化。然而在渐进论者以数理科学的演进为纲领将史料编织出明晰线索的同时，却忽略了中世纪光学的自然哲学、认识论及神学背景，从而使得这一原本具有丰富内容的学科变得干瘪和扭曲。
  关键词：中世纪光学  视觉  数学  渐进论编史纲领  科学革命
 

摘　要：雅各布·克莱因将胡塞尔晚期的历史现象学充分运用于科学史研究。他发现，希腊人对数的理解浸透着当时人们对存在的领悟。以计数与计算技艺为基础，柏拉图区分出依次奠基的四种数学知识，并将计数单元与数的统一性建立在与可感世界分离的理念间的属种关系中。亚里士多德则以实体理论为基础，激烈地批评了柏拉图的分离理论，将数学对象的存在归于灵魂的抽象，从而淡化了柏拉图对计数单元“不可分割性”的排斥，为一种涉及分数使用的计算科学提供了存在论上的可能性。

关键词：历史现象学 编史学 希腊数学史 数的单元 分数