在一手文献的基础之上,以"为什么数学"为切入点和主要目的,对弗雷歇1906年的博士论文进行了分析研究。弗雷歇的博士论文不仅给出了许多抽象空间的定义,还给出了一些具体的例子。他的这些工作,尤其是关于"度量空间"相关理论的研究,对于泛函分析以及一般拓扑学的发展产生了重要影响。正因为弗雷歇顺应当时数学发展的趋势,即追求"一般性"和"统一性",才使他的论文获得了巨大的成功。此外,通过对弗雷歇博士论文的探究,为全面理解20世纪数学发展的特征提供了一个窗口。<br/>作者二：曲安京&nbsp;&nbsp;西北大学数学与科学史研究中心<br>

<div> 摘　要：同伦论的创立，在近代数学乃至近代科学的发展中占有非常重要的地位。本文在原始文献及研究文献的基础之上，整理和发掘同伦论历史演变过程中相关数学家的数学思想，并结合当时数学发展的主要趋势，探寻有关数学思想和方法产生的历史根源、传承关系，进而揭示同伦论历史演变过程的清晰思想脉络和重要影响。</div> <div> &nbsp;</div> <div> 关键词：数学史 &nbsp;拓扑学史 &nbsp;同伦论 &nbsp;同调论</div>