理想概念源于理想数,是抽象代数学特别是交换环理论最核心的概念之一,经过一百多年的发展形成了较为完善的抽象理想论,很多数学家都参与其中,戴德金就是其中一位关键人物,他用理想代替了理想数,也就是由数过渡到集合,实现了早期代数数论的一般化。我们在搜集整理相关文献的基础上,通过对概念、方法和背景的考察与分析,以及通过与同时代数学家克罗内克的比较研究,阐释戴德金对理想论的贡献。<br/>作者二：邓明立&nbsp;&nbsp;西北大学数学与科学史研究中心<br>

德国犹太数学家亚伯拉罕•阿道夫•弗兰克尔，一生著述丰厚，运用公理化观念发展了p进域、环论、公理化集合论等多个数学理论，是p进域和环论的公理化实践者，是当之无愧的一代公理化集合论大师，同时又是出色的科技史家和教育家。通过对文献的考证和分析，对其生平、成就和影响进行较系统的梳理和总结。<br/>作者二：邓明立&nbsp;&nbsp;河北师范大学数学与信息科学学院<br>

<div> <span style="font-size: 7.5735px;">摘　要：戴德金重视概念和方法，他认为数是人类心灵的自由创造。他提出了很多新概念和新定理，特别是用有理数的分割定义了无理数，得出了自然数的基础，提出理想理论以及其他抽象代数的新概念，为近现代数学奠定了坚实的基础。他与很多数学家有着密切的学术交往，在数学共同体中发挥了不可或缺的作用。通过调研有关戴德金的文献资料，分析他的成就、影响及其所在的数学共同体。</span></div> <div> &nbsp;</div> <div> <span style="font-size: 7.5735px;">关键词：戴德金&nbsp; 戴德金分割&nbsp; 心灵的创造&nbsp; 理想&nbsp; 数学共同体</span></div> <div> &nbsp;</div>

<p>摘要：阿尔弗雷德·洛伊是一位著名的犹太裔德国数学家,他在代数学、精算数学等方面都作出原创性数学成果,还培养出多位著名数学家。通过文献分析和概念考证,对洛伊在坎坷中坚持的非凡人生作出较全面的论述。</p>

<p>摘 要：卡尔·弗里德里希·高斯在数论、代数、几何、天文学、物理等方面都作出了里程碑式成果。他提出了“数只是我们心灵的产物”的哲学思想。通过研究和分析有关高斯的论著和书信等文献材料，本文主要对高斯的人生经历、成就和哲学信念进行评述，以期人们对高斯有更加深入的了解。</p><p><br/></p><p>关键词：卡尔·弗里德里希·高斯 心灵的产物 数论</p><p><br/></p>