摘　要：当今美国是世界头号数学强国，但在19世纪它的数学还远远落后于欧洲国家。通过留学国外以及自身教育科研机制的改革，美国代数学不断成长壮大。群论作为代数学的一个重要分支，历经科尔、米勒和迪克森等人的不懈努力，在低阶代换群、抽象群、一般线性群以及有限单群方面取得领先世界的研究成果，成为美国代数学领域众多崛起分支的一个典范。 第二作者：胡作玄 中国科学院数学与系统科学研究院研究员