摘　要：哈金提出的两种证明观念把握了数学证明的内在特性，并明确地建立起二者对立与互补的态势，从而使得两种证明观念间的张力得以显现。从数学史的视角来看，数学家们从未对证明观念达成完全一致，因此两种证明观念间的张力是数学哲学中不容忽视的议题。从哈金的论述出发，通过对数学史中若干案例的考察，可以将两种证明观念与数学实践中的形式化证明和非形式化证明进行对应，从而加深对两种证明观念及其间张力根源的理解。

关键词：数学证明 数学哲学 形式化证明 非形式化证明