摘   要：物理学中的曲率概念来自微分几何，深入应用到理论物理各个领域，广义相对论的时空曲率是一个典范。量子力学中的曲率思想，1926年萌发于薛定谔对波动方程的早期推导，突变论创始人勒内·托姆采用微分拓扑学，在1972年对熵与量子波函数作出了曲率解释。沿着量子力学与相对论协调的新思路，赵国求等学者从1990年代开始，提出了高度符合薛定谔波动力学原始论文的量子力学曲率解释，开辟了与爱因斯坦的非欧线元解释不同的双4维复数时空解释。爱因斯坦曾经根据赫兹的最小曲率原理，把波函数表示为曲率张量，但因为多体波函数的非欧线元之间相互依赖，就放弃了这一思路。在与哥本哈根学派的长期论战中，爱因斯坦坚信正是量子力学的不完备导致波函数的概率解释成为不可缺少，而不是量子概率解释表明量子力学不完备。

 

关键词：弯曲时空  量子曲率  非欧线元 

摘   要：从逻辑哲学观点看，逻辑必须不断跟上时代步伐，适应科学推理新的实际需要。经典逻辑的基本定律（矛盾律、同一律）并不是逻辑的终极真理。达科斯塔（N. C. Da Costa）的次协调逻辑放松矛盾律的禁令，允许“不平庸矛盾”，并能从逻辑上消解量子叠加态的疑难。禁自返逻辑及其“量子等同”算子的引入，消解了“全同粒子”丧失经典意义同一性的疑难。

 

关键词：逻辑哲学  次协调逻辑  禁自返逻辑  量子叠加态  量子同一性