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等分椭圆函数方程 ——从高斯到阿贝尔

摘 要:高斯的分圆方程理论,实际上给出了一类特殊的可根式解方程的求解路线图。阿贝尔在椭圆
函数的研究中,发现了等分椭圆函数方程中的部分方程的根的形式与分圆方程类似,可以应用高斯的路
线图求解这类方程,从而彻底解决了高斯提到的等分双纽线的问题。将阿贝尔的等分椭圆函数方程理论
与高斯的分圆方程理论进行比较和分析,可以使我们深刻地认识到,阿贝尔的椭圆函数理论,是如何在
高斯路线图的影响下构建起来的。
关键词:分圆方程 椭圆函数 双纽线 根式可解